MATEMATIKA: EDUKIAK

2. MATEMATIKARAKO KONPETENTZIA 

2.1. MATEMATIKA

1.2.2. Lehen Hezkuntzako 1. zikloa  ( 1., 2. eta 3. maila )
1. MULTZOA. Eduki komunak 
a.- Arlo eta ikasgai guztietan komunak diren oinarrizko zehar-konpetentziekin lotutako edukiak Eduki multzo honetako prozeduren eta jarreren xede dira:
 Informazioa identifikatzea, lortzea, gordetzea eta berreskuratzea.
 Informazio-iturrien eta informazioaren beraren egokitasuna ebaluatzea.
 Informazioa ulertzea (konparatzea, sailkatzea, sekuentziatzea, aztertzea eta laburbiltzea), buruz ikastea eta azaltzea (deskribatzea, definizioak eta laburpenak egitea, azalpenak ematea, etab.).
 Informazioa balioestea eta adieraztea (argudioak azaltzea, arrazoiak ematea, etab.).
 Ideiak sortu, hautatu eta adieraztea.
 Ideiak, zereginak eta proiektuak planifikatzea, eta haien bideragarritasuna aztertzea.
 Egindako plangintza betetzea eta, beharrezkoa baldin bada, hura doitzea.
 Plangintzaren eta egindako lanen ebaluazioa egitea eta hobekuntza-proposamenak lantzea.
 Lortutako emaitzaren berri ematea.
 Harremanak eta komunikazioa lantzea (enpatia eta asertibitatea)..
 Taldean ikasteko lanetan laguntzea eta elkarlanean aritzea.
 Giza eskubideak eta gizarteko konbentzioak errespetatzea.
 Gatazkak kudeatzea.
 Norberaren gorputza erregulatzea.
 Norberaren emozioak erregulatzea.
 Norberaren alderdi kognitiboa erregulatzea.
 Norberaren komunikazioa erregulatzea (hitzezkoa, hitzik gabekoa eta digitala).
 Norberaren jokabide morala erregulatzea.
 Norberaren motibazioa eta gogo-indarra erregulatzea.

B. Ikasgai honetako multzo guztien eduki komunak Hizkuntza matematikoa
 Zehaztasuna eta argitasuna, kantitateak, zenbakizko erlazioak, ordinal sinpleak, alderaketak, sailkapenak, neurri-unitate errazak, espazioko orientazioa, denboraorientazioa... adierazteko.
 Hizkuntza egokia erabiltzea batuketa- eta biderketa-egoera errazak adierazteko.
 Batuketa, kenketa, biderketa eta zatiketaren sinbolo eta adierazpen matematikoak. Informazioaren eta komunikazioaren baliabide didaktikoak eta teknologiak
 Kalkulagailua. Erabilera-jarraibideak. Segidak sortzeko, zenbakiak konposatzeko eta deskonposatzeko, kalkuluak egiteko, buruzko estrategiak ikasteko eta problemak ebazteko erabiltzea.  Informatikako eta Interneteko baliabideak erabiltzea, jarduerak egiteko eta Matematikako edukiak ulertzeko. Jarrerak
 Matematikako edukiak ezagutzeko eta erabiltzeko jarrera positiboa izatea, informazioa interpretatzeko eta jakinarazteko, eta eguneroko bizitzako problemak ebazteko.
 Kalkuluak, emaitzak eta ebazpen-prozesuak txukun eta ordenan aurkezteko interesa izatea.
 Lankidetza-lanean ekimenez, partaidetzan eta elkarlanean jardutea, problemak ikertzeko, ebazteko eta asmatzeko, gainerakoen lana errespetatuz.
 Konfiantza izatea norberaren aukeretan, konstantzia, eta Matematikaren ikaskuntzako erronkak eta akatsak gainditzeko jarrera izatea. Ikaskuntza autonomoa garatzeko ekimena eta gogoa izatea.

2. MULTZOA. Zenbakiak eta eragiketak Zenbaki arruntak eta zenbakizko alfabetatzea
 Zenbakien esanahia eta erabilgarritasuna eguneroko bizitzan (zenbatu, neurtu, ordenatu, kantitateak adierazi, erosi, jolastu... komunikatu).
 Komunikazioa eta zenbakiak. Zenbakizko testuak eta zenbakiekin lotutako eguneroko bizitzako adierazpenak interpretatzea (publizitate-liburuxkak, prezioen katalogoak, bidaia-katalogoak).
 Zenbakikuntza-sistema hamartarra. Zenbakien eraketa-arauak eta bost zifrara arteko zenbakien posizio-balioen arauak jakitea.
 Zenbakiak benetako egoeretan erabiltzea: irakurtzea eta idaztea, ordenatzea eta alderatzea (idazkera), zenbakizko zuzenean adieraztea, deskonposatzea, biribiltzea, jolasetan erabiltzea.
 Zenbaki ordinalak. Benetako testuinguruetan erabiltzea.
 Zatikiak erabiltzen hastea: erdia eta laurdena. Eragiketak
 Batuketa (biltzeko edo gehitzeko egoerak) eta kenketa (bereizteko edo kentzeko egoerak) egiteko eragiketen esanahia, eta eguneroko bizitzan erabiltzea, problemak ebazteko.
 Biderketa (batugai berdinen arteko batuketa laburtua, aldi kopurua kalkulatzea) eta zatiketa (banatzea eta biltzea; biderketaren alderantzizko eragiketa gisa) egiteko eragiketen esanahia, eta eguneroko bizitzan erabiltzea, problemak ebazteko.
 Eragiketen ahozko eta idatzizko adierazpena, eta batuketak, kenketak, biderketak eta zatiketak egitea.
Kalkulu-estrategiak 
 Batuketak eta kenketak:

• o Batuketak eta kenketak ulertzeko eta egiteko hasierako estrategiak: eskuz erabiltzea eta zenbatzea, hatzak, zenbakizko zuzena, jolasak... erabiltzea. 
• o Buruzko kalkulu automatikoa: 10era arteko zenbakien arteko batuketak eta kenketak egiteko taulak egitea eta buruz ikastea. 

 Biderketak eta zatiketak: o Biderketa eta zatiketa errazak ulertzeko eta egiteko hasierako estrategiak: adierazpen grafikoak, neurrien errepikapenak, diru-banaketak, jolasak... o Buruzko kalkulu automatikoa: biderkatzeko taulak egitea eta buruz ikastea. Zenbakizko zentzua:
 Buruzko kalkuluko estrategiak:

•  Biderkatzeko taulak egitea eta buruz ikastea. 
•  Buruzko kalkuluko norberaren estrategiak eta estrategia akademikoak egitea eta erabiltzea: deskonposizioa eta konposizioa, edozein zenbakiri 1, 10 eta 100 batzea edo/eta kentzea, zenbaki errazen bikoitza eta erdia, 1ez, 10ez, 100ez... biderkatzea, eta zenbakiak batuketatan eta biderketatan deskonposatzea. 
•  Kalkulu hurbildua. Zenbait estrategia erabiltzea, kalkulu baten emaitza iritzira kalkulatzeko eta biribiltzeko, eta kalkulua baliagarria den balioestea. 
•  Buruzko kalkuluak egiteko erabilitako prozesua ahoz edo/eta idatziz azaltzea. 

 Idatzizko kalkuluko estrategiak:

• Batuketen, kenketen, biderketen eta zatiketen algoritmo ez-akademikoak egitea, zenbakiak deskonposatuz, banaketak eginez eta beste estrategia batzuk erabiliz. 
• Batuketak, kenketa eta biderketak egitea, algoritmo akademikoa erabiliz. 
• Zenbaki arruntak batuketatan deskonposatzea, zifren posizio-balioei erreparatuz. 
• Segida gorakorrak eta beherakorrak egitea. 
• Idatzizko kalkuluak egiteko erabilitako prozesua ahoz azaltzea. 

3. MULTZOA. Neurria: magnitudeak kalkulatzea eta iritzira kalkulatzea 
Neurketaren esanahia eta erabilgarritasuna eguneroko bizitzan 
 Neurriekin eta magnitudeekin lotutako eguneroko bizitzako zenbakizko testu errazak bereiztea eta interpretatzea.
 Lexiko egokia erabiltzea neurketei buruzko informazioak interpretatzeko eta transmititzeko. Luzera, pisua/masa eta edukiera
 Objektuak zuzenean edo zeharka alderatzea, luzerari, pisuari/masari edo edukierari erreparatuz.
 Tresna eta estrategia ez-konbentzionalak (urratsak, oinak, sokak, harriak, potoak...) erabiliz neurtzea, eguneroko bizitzako testuinguruetan.
 Ohiko unitateak eta tresna konbentzionalak (erregela, metroa, balantzak, ontziak) erabiltzea, inguruko objektuak eta distantziak neurtzeko.
 Unitate egokiena aukeratzea, neurri bat magnitude-ordenaren mende adierazteko.
 Magnitude baten unitateak eta kantitateak alderatzea eta ordenatzea.
 Neurketen emaitzak (distantziak, tamainak, pisuak, edukierak...) iritzira kalkulatzea, eguneroko bizitzako egoeretan.
 Norberaren estrategiak egitea eta erabiltzea, neurketak eta iritzirako kalkuluak egiteko.
 Neurketak egiteko erabilitako prozesua eta estrategia ahoz edo/eta idatziz azaltzea. Denbora neurtzea
 Denbora neurtzeko unitateak: denbora ziklikoa eta denbora-tarteak (segundoak, minutuak, orduak, egunak, asteak, hilak, urtaroak, urteak).
 Denbora-tarte baten iraupena adierazteko egokia den unitatea hautatzea eta erabiltzea.
 Denbora neurtzeko unitateak.
 Erloju analogikoan eta digitalean orduak idaztea, puntuan (--:00), eta laurdenak (--:15), eta erdiak (--:30), eta laurden gutxiak (--:45). Ahozko informazio bat oinarri hartuta, ordu esanguratsuak idaztea. Diru-sistema
 Txanponen eta billeteen balioa identifikatzea, eguneroko bizitzako salgaien prezioetan.
 Legezko txanponak eta billeteak bereiztea eta erabiltzea, eta baliokidetasunak ezartzea.

4. MULTZOA. Geometria Kokapena espazioan 
 Kokapenak eta higidurak deskribatzea, bai norberarekiko, bai beste erreferentziapuntu batzuekiko, geometriako lexikoa erabiliz.
 Koordenatu-ardatzetako kokapenak eta higidurak deskribatzea, ikasleentzat hurbilekoak diren egoeretan.
 Espazio ezagunen oinarrizko adierazpena: maketak.
 Ibilbideen krokisak, eta mapa eta plano errazak interpretatzea eta ahoz deskribatzea.
 Bideen krokisak prestatzea eta haiek egitea (ibilbideak, distantziak, biraketak).
 Ibilbideak lerro gisa: irekiak eta itxiak, zuzenak eta kurbatuak, zuzenen ebaketa, eta zuzen paraleloak eta elkarzutak.
 Espazioko erlazioei buruzko informazioak dituzten mezuak interpretatzea. Forma lauak eta espazialak
 Objektu ezagunetan oinarrizko gorputz geometrikoak identifikatzea: kuboak, esferak, prismak, piramideak, zilindroak eta konoak.
 Objektuak eta gorputz geometrikoak deskribatzea, geometriako oinarrizko lexikoa erabiliz. Erpinak, ertzak eta aurpegiak.
 Objektuak eta gorputz geometrikoak alderatzea eta sailkatzea, zenbait irizpide erabiliz.
 Eguneroko bizitzako objektuetan eta espazioetan irudi lauak identifikatzea: triangeluak, laukiak, pentagonoak, hexagonoak, zirkuluak eta zirkunferentziak.
 Irudi lauak alderatzea eta sailkatzea, oinarrizko irizpideak erabiliz.
 Poligonoak irizpide geometrikoen arabera sailkatzen hastea: aldeak eta erpinak.
 Irudi batzuetatik beste batzuk eratzea, konposizioz eta deskonposizioz.
 Datuetatik abiatuta, irudiak eraikitzea. Erregulartasunak eta simetriak.
 Irudietan eta gorputzetan erregulartasunak bilatzea, objektuak eskuetan erabiliz.
 Gorputz-simetriak eta ispiluak.

5. MULTZOA. Informazioaren trataera, zoria eta probabilitatea 
Grafikoak eta taulak 
 Objektu, fenomeno eta egoera ezagunei buruzko datuak biltzea eta erregistratzea, oinarrizko teknika hauek erabiliz: inkesta, behaketa eta neurketa.
 Objektu, fenomeno eta egoera ezagunetatik ateratako datuei buruzko sarrera bikoitzeko taulak egitea.
 Inguruko objektu, fenomeno eta egoerei buruzko datuen barra-grafikoak egitea.
 Sarrera bikoitzeko taula errazetan eta eguneroko bizitzan ohiz erabiltzen direnetan adierazitako zenbakizko testuak irakurtzea eta idaztea.
 Fenomeno ezagunei buruzko barra-grafiko errazak irakurtzea eta interpretatzea. Esperimentu batzuen zorizko izaera
 Zorizko fenomeno errazetara intuitiboki hurbiltzea.
 Ezinezkoa, ziurra eta posiblea baina ziurra ez dena bereiztea, eta zoriarekin lotutako adierazpen batzuetan erabiltzea.

6. MULTZOA. Problemak ebaztea 
 Zenbaki arrunten arteko batuketak, kenketak, biderketak edo/eta zatiketak eginez ebatz daitezkeen egoerak eta problemak.
 Problemak ebazteko elementuak eta prozesuak: (enuntziatua, datuak, galdera, soluzioa), eta gainditu beharreko zailtasunak (hizkuntza-ulermena, zenbakizko datuak, matematika-kodetzea eta -adierazpena, soluzioa egiaztatzea, eta jarraitutako prozesuaren ahozko komunikazioa).
 Problemak ulertzeko eta ebazteko estrategiak planteatzea eta garatzea:

• o Problemak irakurtzea eta iruzkinak egitea. 
•  o Batuketa-egoerak (aldaketa, konbinazioa, alderaketa eta berdintzea) eta biderketa-egoerak (neurrien errepikapena). 
• o Ahozko problemak, problema grafikoak eta idatziak. 
• o Taldean, binaka eta banaka ebaztea. 
• o Buruz, kalkulagailuz eta eragiketaren algoritmoa erabiliz ebaztea. 
• o Datuak sobera dituzten, falta dituzten, zenbait soluzio dituzten, sistematikoki zenbatu beharreko... problemak. 
• o Problemak asmatzea eta ikaskideei jakinaraztea. 
• o Beste estrategia batzuk: saiakuntza- eta errore-metodoa, marrazki bat egitea... 
• o Problemak ebaztean jarraitutako prozesua ahoz azaltzea eta justifikatzea. 

 Problema irekiak ebaztea:
 o Zenbakiei, kalkuluei, neurriei, geometriari eta informazioaren trataerari buruzko ikerketa matematiko errazak. o Lanen proiektu txikiak planteatzea eta ikertzea. Matematikako ezagutzak aplikatzea eta elkarrekin lotzea. Problemak elkarlanean lantzea.

2.1.2.3. Lehen Hezkuntzako 2. zikloa ( 4., 5. eta 6. maila )
1. MULTZOA. Eduki komunak 
A. Arlo eta ikasgai guztietan komunak diren oinarrizko zehar-konpetentziekin lotutako edukiak
Eduki multzo honetako prozeduren eta jarreren xede dira:
 Informazioa identifikatzea, lortzea, gordetzea eta berreskuratzea.
 Informazio-iturrien eta informazioaren beraren egokitasuna ebaluatzea.
 Informazioa ulertzea (konparatzea, sailkatzea, sekuentziatzea, aztertzea eta laburbiltzea), buruz ikastea eta azaltzea (deskribatzea, definizioak eta laburpenak egitea, azalpenak ematea, etab.).
 Informazioa balioestea eta adieraztea (argudioak azaltzea, arrazoiak ematea, etab.).
 Ideiak sortu, hautatu eta adieraztea.
 Ideiak, zereginak eta proiektuak planifikatzea, eta haien bideragarritasuna aztertzea.
 Egindako plangintza betetzea eta, beharrezkoa baldin bada, hura doitzea.
 Plangintzaren eta egindako lanen ebaluazioa egitea eta hobekuntza-proposamenak lantzea.
 Lortutako emaitzaren berri ematea.
 Harremanak eta komunikazioa lantzea (enpatia eta asertibitatea)..
 Taldean ikasteko lanetan laguntzea eta elkarlanean aritzea.
 Giza eskubideak eta gizarteko konbentzioak errespetatzea.
 Gatazkak kudeatzea.
 Norberaren gorputza erregulatzea.
 Norberaren emozioak erregulatzea.
 Norberaren alderdi kognitiboa erregulatzea.
 Norberaren komunikazioa erregulatzea (hitzezkoa, hitzik gabekoa eta digitala).
 Norberaren jokabide morala erregulatzea.
 Norberaren motibazioa eta gogo-indarra erregulatzea.

B. Ikasgai honetako multzo guztien eduki komunak 
Hizkuntza matematikoa 
 Zehaztasuna eta argitasuna, kantitateak, zenbakizko erlazioak, ordinal sinpleak, alderaketak, sailkapenak, neurri-unitate errazak, espazioko orientazioa, denboraorientazioa... adierazteko.
 Hizkuntza egokia erabiltzea batuketa- eta biderketa-egoera errazak adierazteko.
 Batuketa, kenketa, biderketa eta zatiketaren sinbolo eta adierazpen matematikoak. Informazioaren eta komunikazioaren baliabide didaktikoak eta teknologiak
 Kalkulagailua. Erabilera-jarraibideak. Segidak sortzeko, zenbakiak konposatzeko eta deskonposatzeko, kalkuluak egiteko, buruzko estrategiak ikasteko eta problemak ebazteko erabiltzea.  Informatikako eta Interneteko baliabideak erabiltzea, jarduerak egiteko eta Matematikako edukiak ulertzeko.

Jarrerak 
 Matematikako edukiak ezagutzeko eta erabiltzeko jarrera positiboa izatea, informazioa interpretatzeko eta jakinarazteko, eta eguneroko bizitzako problemak ebazteko.
 Kalkuluak, emaitzak eta ebazpen-prozesuak txukun eta ordenan aurkezteko interesa izatea.
 Lankidetza-lanean ekimenez, partaidetzan eta elkarlanean jardutea, problemak ikertzeko, ebazteko eta asmatzeko, eta gainerakoen lana errespetatzea.
 Konfiantza izatea norberaren aukeretan, konstantzia, eta Matematikaren ikaskuntzako erronkak eta akatsak gainditzeko jarrera izatea. Ikaskuntza autonomoa garatzeko ekimena eta gogoa izatea.

2. MULTZOA. Zenbakiak eta eragiketak 
1. Zenbaki arruntak, osoak, hamartarrak eta zatikiak. 
Zenbakizko alfabetatzea
 Zenbaki arrunten, osoen, hamartarren, zatikien eta ehunekoen esanahia eta erabilgarritasuna eguneroko bizitzan.
 Zenbakizko testuak eta zenbaki motekin lotutako eguneroko bizitzako adierazpenak interpretatzea.  Zenbaki arruntak:

• o Zenbaki arrunten eraketa-arauak eta zifren posizio-balioa. 
• o Baliokidetasunak (batekoen, hamarrekoen, ehunekoen eta abarren artean) eta eremua. 
• o Irakurketa eta idazketa, ordenazioa eta alderaketa (idazkera)... 
• o Zenbaki ordinalak erabiltzea. 
• o Zenbaki arruntak hamarrekoetara, ehunekoetara eta milakoetara biribiltzea. 
• o Sei zifratik gorako zenbakiak erabiltzea benetako zenbait testuingurutan. 

 Zatigarritasuna:

• o Multiploak eta zatitzaileak. 
• o Zenbaki lehenak eta zenbaki konposatuak. 
• o Zatigarritasun-irizpideak. 

 Zenbaki hamartarrak:

• o Hamarrenak, ehunenak eta milarenak. 
• o Eratze-arauak eta posizio-balioa. 
• o Zenbaki hamartarrak hurbileneko hamarrenera, ehunenera edo milarenera biribiltzea. 
• o Benetako testuinguruetan zenbaki hamartarrak erabiltzea. 

 Zatikiak:

• o Zatiki kontzeptua zatien eta guztizkoaren arteko erlazio gisa. 
• o Zatiki propioak eta inpropioak. Zenbaki mistoak. Adierazpen grafikoa. 
• o Zatiki baliokideak, bi zatiki edo gehiago izendatzaile beraz adieraztea. 
• o Zatikien eta zenbaki hamartarren arteko erlazioa, eta zatikien ordenazioan aplikatzea. 
• o Benetako testuinguruetan erabiltzea. 

 Zenbaki positiboak eta negatiboak. Benetako testuinguruetan erabiltzea.
 Zenbaki arruntak, osoak, hamartarrak, zatikiak eta ehunekoak alderatuz ordenatzea, zenbakizko zuzenean adieraztea, eta modu batean adierazitako zenbaki bat beste moduetan adierazten jakitea. Zenbait motatako zenbakien multzo bat ordenatzea.
 Aurretiko kulturetako zenbakikuntza-sistemak eta gaur egun duten eragina. Zenbakikuntza-sistema erromatarra.
 Zatiak adieraztea, ehunekoak erabiliz. Zatiki errazen, hamartarren eta ehunekoen arteko korrespondentzia (oinarrizko zenbaki-sareak).

2. Eragiketak 
 Zenbaki arrunten arteko eragiketak: batuketa, kenketa, biderketa eta zatiketa.
 Berreketa, biderkagai berdinen arteko biderketa gisa. Berbidurak eta kuboak. 10 berrekizuneko berreketak.  Zatiketaren gaiak identifikatzea eta erabiltzea.
 Eragiketen propietateak eta haien arteko erlazioak, zenbaki arruntak erabiliz.
 Zatikien arteko eragiketak.
 Zenbaki hamartarren arteko eragiketak.
 Eragiketen hierarkia eta parentesien erabilera.
 Ehunekoak eta proportzionaltasuna:

• o Zatiak adieraztea, ehunekoak erabiliz. 
• o Zatiki errazen, hamartarren eta ehunekoen arteko korrespondentzia (zenbakisareak). 
• o Handitzeak eta txikitzeak, ehunekotan. 
• o Proportzionaltasun zuzena. 
• o Hiruko erregela proportzionaltasun zuzeneko egoeretan: bikoitza, hirukoitza eta erdia. 
• o Eguneroko bizitzako problemak ebaztea. 

3. Kalkulu-estrategiak 
 Zenbaki arrunten, zatikien eta ehunekoen arteko kalkulu errazak ulertzeko eta egiteko hasierako estrategiak: zenbakizko zuzena, adierazpen grafikoak...
 Zenbakizko zentzua eta buruzko kalkuluko estrategiak:

• o Zenbaki arruntekin, hamartarrekin, zatikiekin eta ehunekoekin (zenbaki-sareak) lotutako buruzko kalkuluko norberaren estrategiak eta estrategia akademikoak egitea eta erabiltzea. Zenbakizko segidak. 
• o Biderkatzeko taula erabiltzea multiploak eta zatitzaileak identifikatzeko. 
• o Zenbaki moten kalkulu hurbilduak egiteko zenbait estrategia egitea eta erabiltzea. 
• o Emaitzak iritzira kalkulatzea, arrazoizko zenbakizko erantzunak balioestea eta emaitzak estrategia aritmetikoen bidez egiaztatzea. 
• o Buruzko kalkuluak egiteko erabilitako prozesua ahoz azaltzea. 

 Idatzizko kalkuluko estrategiak:

• o Zenbaki moten arteko batuketak, kenketak, biderketak eta zifra bat baino gehiagoko zatitzailea duten zatiketak egiteko algoritmo akademikoak erabiltzea, eguneroko bizitzako egoeretan eta problemak ebazteko testuinguruetan. Algoritmoak automatizatzea. 
• o Zenbaki arruntak eta hamartarrak batuketatan eta batuketa eta biderketatan deskonposatzea, zifren posizio-balioei erreparatuz. o Zenbakizko segidak (gorakorrak eta beherakorrak) eta segida alfanumerikoak egitea. o Zenbaki baten lehen multiploak kalkulatzea. o 100 baino txikiagoa den edozein zenbakiren zatitzaile guztiak kalkulatzea. 

3. MULTZOA. Neurria: magnitudeak kalkulatzea eta iritzira kalkulatzea 
1. Neurketaren esanahia eta erabilgarritasuna. Zenbakizko testuak bereiztea eta interpretatzea, eta neurketa eta neurriak erabiltzea, problemak ebazteko eta informazioak ulertzeko nahiz transmititzeko. Lexiko egokia erabiltzea.

2. Luzera, pisua/masa, edukiera, azalera eta bolumena:
 Edukiera- eta bolumen-neurrien arteko baliokidetasunak.
 Luzera-, edukiera- edo masa-neurri bat modu sinplean eta konplexuan adieraztea.
 Magnitude baten neurriak alderatzea eta ordenatzea.
 Norberaren estrategiak garatzea, irudien neurketa zehatzak eta hurbilduak egiteko.
 Neurketa bat egiteko eta neurria adierazteko unitate egokia aukeratzea.
 Neurketak egitea.
 Irudi lauen azalerak alderatzea, bat bestearen gainean jarriz, deskonposatuz eta neurtuz.
 Luzera-, edukiera-, masa-, azalera- eta bolumen-neurrien arteko batuketak eta kenketak egitea, eguneroko bizitzako benetako egoeretan.
 Objektu eta espazio ezagunen luzerak, azalerak, pisuak eta edukierak iritzira kalkulatzea; neurketa bat egiteko eta neurria adierazteko unitate eta tresna egokienak aukeratzea.
 Erabilitako edozein prozeduratan baliatutako prozesua eta estrategia ahoz eta idatziz azaltzea.

3. Denbora neurtzea: 
 Denbora neurtzeko unitateak eta haien arteko erlazioak.
 Ordu, minutu eta segundoen arteko baliokidetasunak eta unitate-aldaketak, benetako testuinguruetan.
 Erloju analogikoetan eta digitaletan orduak irakurtzea. Ahozko informazioak abiapuntu hartuta, denbora-neurriak idaztea.
 Denbora-neurriekin kalkuluak egitea.

4. Angeluak neurtzea: 
 Sistema hirurogeitarra.
 Angelua, biraketa baten edo irekidura baten neurri gisa.
 Angeluak neurtzea eta angeluak neurtzeko tresnak erabiltzea.

5. Diru-sistemak: 
 Europar Batasuneko diru-sistema. Unitate nagusia: euroa. Txanponen eta billeteen balioak.
 Euroaren multiploak eta azpimultiploak.
 Txanponen eta billeteen arteko baliokidetasunak.
 Neurri-problemak ebaztea. 6. Informazio-unitateak: bytea, kilobytea (Kb), megabytea (Mb), gigabytea (Gb), terabitea (Tb). Benetako testuinguruetan erabiltzea.

4. MULTZOA. Geometria 
1. Kokapena planoan eta espazioan, distantziak, angeluak eta biraketak: 
 Oinarrizko adierazpena espazioan, eskalak eta grafiko errazak.
 Koordenatu kartesiarren sistema. Puntuak adieraztea eta irakurtzea.
 Kokapenak eta higidurak koordenatuen, puntu kardinalen, distantzien, angeluen, biraketen eta abarren bidez deskribatzea.
 Planoak, maketak eta mapak irakurtzea, interpretatzea, egitea eta berregitea, eskalak erabiliz.
 Marrazketa-tresnak eta programa informatikoak erabiltzea, forma geometrikoak egiteko eta aztertzeko.

2. Forma lauak eta espazialak: 
 Irudi lauak. Elementuak: alde kopurua eta haien arteko erlazioak; angeluek eta erlazioak; ahurtasuna eta ganbiltasuna; sailkapena.
 Angeluak zenbait kokapenetan: ondoz ondokoak, auzokideak, erpinez aurkakoak...
 Poligonoak identifikatzea eta izendatzea, alde kopuruaren arabera.
 Triangeluak sailkatzea, aldeen eta angeluen arabera.
 Triangelu baten aldeen eta angeluen arteko erlazioak.
 Laukiak aldeen paralelotasunaren arabera sailkatzea.
 Perimetroa eta azalera.
 Zirkunferentzia eta zirkulua. Oinarrizko elementuak: zentroa, erradioa, diametroa, korda, arkua, ukitzailea eta sektore zirkularra.
 Zuzenen eta zirkunferentzien kokapen erlatiboak.
 Gorputz geometrikoak: elementuak eta erlazioak.
 Poliedroak. Oinarrizko elementuak: erpinak, aurpegiak eta ertzak. Poliedro motak.
 Gorputz biribilak: konoa, zilindroa eta esfera.
 Irudi batzuetatik abiatuta irudi lauak eta gorputz geometrikoak eratzea, konposizioz eta deskonposizioz.
 Irudi lauen eta espazialen modeloak egitea, denetariko material erabiliz.

3. Erregulartasunak eta simetriak. 
 Irudietan eta objektuetan simetriak identifikatzea.
 Irudi lau baten irudi simetrikoa marraztea emandako elementu batekiko.
 Antzekotasunaren sarrera: handitzeak eta txikitzeak.

5. MULTZOA. Informazioaren trataera, zoria eta probabilitatea 
1. Grafikoak eta taulak. 
 Inguruko objektuei, fenomenoei eta egoerei buruzko informazioak eta datu kualitatiboak eta kuantitatiboak biltzea eta sailkatzea, oinarrizko teknikak erabiliz: inkesta, behaketa eta neurketa.
 Maiztasun absolutuen eta erlatiboen taulak interpretatzea eta egitea.
 Grafiko errazak egitea eta interpretatzea, informazioa adierazteko: barra-diagramak, piktograma poligonalak eta sektorialak.
 Zentralizazio-neurrien sarrera intuitiboa: batez besteko aritmetikoa, moda eta heina.
 Grafiko estatistikoen bidez aurkeztutako informazioen azterketa kritikoa.

2. Esperimentu batzuen zorizko izaera. 
 Zoria eguneroko bizitzan. Gertakari baten probabilitatea iritzira kalkulatzea.
 Aukeren eta probabilitatearen arteko desberdintasuna.
 Zorizko fenomeno errazen portaerari buruzko gertakari baten aieruak maila intuitiboan egitea eta egiaztatzea (probabilitateen kalkulua).

6. MULTZOA. Problemak ebaztea 
1. Lau eragiketetako bat, zenbait magnitude eta neurri-unitate (luzerak, pisuak, edukierak, denborak, dirua…), eta zenbaki arruntak, hamartarrak, zatikiak eta ehunekoak dituzten eguneroko bizitzako egoerak eta problemak.

2. Problemak ebazteko prozesuak: 
 Planteatutako enuntziatua/egoera aztertzea eta ulertzea: datuak eta erlazioak.
 Norberaren estrategiak eta estrategia heuristikoak erabiltzea: marrazki bat egitea, taula bat egitea, eskema bat egitea, eragiketak egitea eta saiakuntza- eta erroremetodoa erabiltzea, emaitza iritzira kalkulatzea, problema birformulatzea, antzeko problemekin erlazionatzea, eta amaieratik hastea.
 Lan zientifikoko metodora hurbiltzea, haren ezaugarri batzuk ikasiz eta egoera errazetan praktikatuz.
 Zenbait egoeratan kalkulu zehatzak edo hurbilduak egitearen egokitasunari buruzko erabakia hartzea, eta errore-maila onargarria den balioestea.
 Lortutako soluzioaren edo erroreen emaitzak eta balioespena.
 Ikaskideei jakinaraztea eta jarraitutako prozesua ahoz azaltzea.

3. Problemak ulertzeko eta ebazteko estrategiak planteatzea eta garatzea: 
 Problemak irakurtzea eta iruzkinak egitea.
 Batuketa-egoerak (aldaketa, alderaketa eta berdintzea) eta biderketa-egoerak (neurrien errepikapena, eskalarrak, biderketa kartesiarra...).
 Ahozko problemak, problema grafikoak eta idatziak.
 Datuak sobera dituzten problemak eta datuak falta dituztenak.
 Zenbait soluzioko edo soluziorik gabeko problemak.
 Zenbaketa sistematikoko problemak.
 Osatzeko problemak eta eraldatzeko problemak.
 Problemak asmatzea.

4. Problema irekiak: 
 Zenbakiei, kalkuluei eta geometriari buruzko ikerketa matematiko soilak.
 Aldaketa-egoerak eta patroiak, erregulartasunak eta Matematikako legeak bilatzeko egoerak, zenbakizko, geometriako eta funtzionalitatezko testuinguruetan.
 Informazioaren trataerarekin lotutako zenbakizko lanen proiektuak planteatzea. Matematikako ezagutzak aplikatzea eta elkarrekin lotzea. Problemak elkarlanean lantzea.